基礎数学例

$\frac{r - 2}{r + 3} + \frac{r + 7}{r + 8}$

ステップ 1

$\frac{r - 2}{r + 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{r + 8}{r + 8}$ を掛けます。

$\frac{r - 2}{r + 3} \cdot \frac{r + 8}{r + 8} + \frac{r + 7}{r + 8}$

ステップ 2

$\frac{r + 7}{r + 8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{r + 3}{r + 3}$ を掛けます。

$\frac{r - 2}{r + 3} \cdot \frac{r + 8}{r + 8} + \frac{r + 7}{r + 8} \cdot \frac{r + 3}{r + 3}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(r + 3) (r + 8)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{r - 2}{r + 3}$ に $\frac{r + 8}{r + 8}$ をかけます。

$\frac{(r - 2) (r + 8)}{(r + 3) (r + 8)} + \frac{r + 7}{r + 8} \cdot \frac{r + 3}{r + 3}$

ステップ 3.2

$\frac{r + 7}{r + 8}$ に $\frac{r + 3}{r + 3}$ をかけます。

$\frac{(r - 2) (r + 8)}{(r + 3) (r + 8)} + \frac{(r + 7) (r + 3)}{(r + 8) (r + 3)}$

ステップ 3.3

$(r + 8) (r + 3)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(r - 2) (r + 8)}{(r + 3) (r + 8)} + \frac{(r + 7) (r + 3)}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(r - 2) (r + 8) + (r + 7) (r + 3)}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(r - 2) (r + 8)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{r (r + 8) - 2 (r + 8) + (r + 7) (r + 3)}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{r \cdot r + r \cdot 8 - 2 (r + 8) + (r + 7) (r + 3)}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{r \cdot r + r \cdot 8 - 2 r - 2 \cdot 8 + (r + 7) (r + 3)}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$r$ に $r$ をかけます。

$\frac{r^{2} + r \cdot 8 - 2 r - 2 \cdot 8 + (r + 7) (r + 3)}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.2.1.2

$8$ を $r$ の左に移動させます。

$\frac{r^{2} + 8 \cdot r - 2 r - 2 \cdot 8 + (r + 7) (r + 3)}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.2.1.3

$- 2$ に $8$ をかけます。

$\frac{r^{2} + 8 r - 2 r - 16 + (r + 7) (r + 3)}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.2.2

$8 r$ から $2 r$ を引きます。

$\frac{r^{2} + 6 r - 16 + (r + 7) (r + 3)}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.3

分配法則（FOIL法）を使って $(r + 7) (r + 3)$ を展開します。

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ステップ 5.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{r^{2} + 6 r - 16 + r (r + 3) + 7 (r + 3)}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{r^{2} + 6 r - 16 + r \cdot r + r \cdot 3 + 7 (r + 3)}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{r^{2} + 6 r - 16 + r \cdot r + r \cdot 3 + 7 r + 7 \cdot 3}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1

$r$ に $r$ をかけます。

$\frac{r^{2} + 6 r - 16 + r^{2} + r \cdot 3 + 7 r + 7 \cdot 3}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.4.1.2

$3$ を $r$ の左に移動させます。

$\frac{r^{2} + 6 r - 16 + r^{2} + 3 \cdot r + 7 r + 7 \cdot 3}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.4.1.3

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{r^{2} + 6 r - 16 + r^{2} + 3 r + 7 r + 21}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.4.2

$3 r$ と $7 r$ をたし算します。

$\frac{r^{2} + 6 r - 16 + r^{2} + 10 r + 21}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.5

$r^{2}$ と $r^{2}$ をたし算します。

$\frac{2 r^{2} + 6 r - 16 + 10 r + 21}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.6

$6 r$ と $10 r$ をたし算します。

$\frac{2 r^{2} + 16 r - 16 + 21}{(r + 3) (r + 8)}$

ステップ 5.7

$- 16$ と $21$ をたし算します。

$\frac{2 r^{2} + 16 r + 5}{(r + 3) (r + 8)}$

基礎数学 例

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